§１７．磁石に働く力の計算

１）磁荷に関するクーロンの法則

磁極とは静電気学における電荷に相当するもので電荷に磁界が作用するのと同様に 磁極　Qm　に磁界　H⃑　が作用する。その場合磁極には

F⃑ =QmH⃑ 式(17-1)

の力が作用する。
ただ、電荷との違いは、磁極は単一磁極が存在しないという事である。常にN極とS極が対で存在する。磁荷　Qm1　と　Qm2　に働く力は静電気と同じくクーロンの法則が成り立つ。すなわち Qm1　と　Qm2　との間の距離をr　とすると、クーロンの法則は

F⃑ =Qm1Qm2r⃑4πμ0r3 式(17-2)

と表される。 式(17-1),(17-2)より磁荷　Qm1　に働く磁界　H⃑　は

H⃑ =Qm2r⃑4πμ0r3 式(17-3)

と表される。このように磁界に対しても電界と同じようにガウスの定理が成り立つ。 （Fig.17-1参照）
ただし単極磁荷がないことから、磁場のガウスの定理は

∬SB⃑∙ds⃑ =0 式(17-4)

となる。微分形式では

∇⃑∙B⃑=0 式(17-5)

と表される。